Современные методы передачи данных в оборудовании SDSL с линейным кодом TC-PAM

Технология xDSL стремительно распространяется на современном рынке оборудования цифровой передачи данных (ПД), привлекая потребителей возможностью получить высокоскоростной канал (до 2,3 Мбит/с) при использовании существующих медных кабельных пар. Оборудование DSL постоянно совершенствуется в результате применения в нем наиболее эффективных решений, полученных в результате теоретический исследований и практического применения цифровой передачи сигналов. В публикуемой статье рассмотрены основные особенности нового оборудования – симметричных DSL (SDSL) с линейным кодом TC-PAM, выбранным ITU в качестве единого международного стандарта для симметричной высокоскоростной передачи данных по одной медной паре.

Как известно, особенности передачи данных по абонентским линиям определяются свойствами канала передачи, который является дисперсным, с сильно выраженной частотной зависимостью затухания на высоких частотах, причем затухание в канале пропорционально длине линии. Основными проблемами, возникающими при передаче данных по цифровым абонентским линиям, являются: 1) межсимвольная интерференция, обусловленная дисперсностью канала; 2) шумы, из которых можно выделить аддитивный “белый” гауссовский шум и частотно-зависимый шум, возникающий из-за переходных помех, вызванных работой других систем ПД, установленных в соседних парах того же кабеля.

В абонентских линиях затухание сигнала достигает существенных значений. Величина затухания (в дБ) зависит от частоты сигнала (~f ^1/2) и линейно возрастает с увеличением длины кабеля. Так, для кабеля длиной 5 км с диаметром провода 0,5 мм и затухание на частоте 200 кГц равно 42 дБ, а на частоте 400 кГц – 56 дБ. В этом случае возникает вопрос: каким образом можно обеспечить ПД со скоростью 2 Мбит/с на расстояние свыше 20 км (для кабеля МКСБ 1,2) с частотой появления ошибки не чаще 10^-7, с учетом все более возрастающего числа цифровых систем передачи, работающихпо одному кабелю.

Как говорилось выше, оборудование с линейным кодом TC-PAM, признанным в качестве единого международного стандарт SDSL, обладает определенными преимуществами с точки зрения помехозащищенности и совместимости с другими системами xDSL, ISDN, а также с аналоговыми системами передачи. Рассмотрим подробнее структурные особенности этой аппаратуры.

Тип модуляции, используемый при передачи данных по абонентским линиям, выбирается исходя из двух групп модуляции. К первой группе относятся схемы модуляции, при которых передача сигнала осуществляется в полосе модулирующих частот, ко второй – схемы, реализующие перенос сигнала на поднесущую [1]. Во второй группе можно выделить два формата: 1) перенос сигнала осуществляется одной поднесущей (в общем случае ее синфазной и квадратурной составляющими) — последовательная передача (для цифровых абонентских линий — это QAM); 2) перенос сигнала осуществляется с использованием нескольких поднесущих — параллельная передача (в случае DSL, а точнее асиммитричных DSL, используется DMT — digital multitone modulation).

Перенос сигнала на поднесущую используется при передачи данных по абонентским линиям, как правило, в случае асимметричных каналов передачи. При этом нисходящий поток данных (downstream) значительно превосходит по скорости (и по занимаемой полосе частот) восходящий поток (upstream).

Стремительное развитие асимметричных систем объясняется потребностями в них пользователей сети Internet. Вместе с тем, для корпоративных пользователей каналов ПД зачастую требуются симметричные системы. Для каналов ПД по технологии HDSL распространение получили форматы модуляций, связанные с передачей в полосе модулирующих частот, такие как 2B1Q — четырехуровневая амплитудно-импульсная модуляция [2], позднее — CAP(carrierless amplitude-phase modulation) – фактически двумерная амплитудно-импульсная модуляция [2]. При симметричной ПД по одной медной паре (SDSL), в условиях высокого уровня переходных помех новое развитие получила многоуровневая амплитудно-импульсная модуляция (PAM-8, PAM-16).

Самая общая модель системы передачи данных состоит из передающего устройства, канала передачи и приемного устройства. Принимаемый сигнал можно представить как

где x_k – отсчет передаваемого сигнала в момент kT; h(t) – импульсная характеристика канала; t₀ учитывает задержку в канале и фазу дискретизации; n₀(t) –шум в канале передачи; x_kh(t₀) – требуемый сигнал. На сигнал x_kh(t₀) накладываются взвешенные сигналы от соседних отсчетов x_j, что и определяет межсимвольную интерференцию. Она отсутствует, если h(t₀+jT)=0 для всех jz0. Данному условию отвечает, например, семейство фильтров с частотной характеристикой в области среза в виде «приподнятого косинуса», импульсная характеристика которых пересекает нулевой уровень в точках, отстоящих друг от друга на величину T, кроме отсчета при t=t₀. Фильтры, ограничивающие спектр в передающем и приемном устройствах, в области среза соответствуют частотным характеристикам «приподнятого косинуса-квадратичного».

Для исключения межсимвольной интерференции в сигнале на выходе дисперсного канала в приемное устройство включается (в простейшем варианте) компенсатор (или линейный эквалайзер), представляющий собой трансверсальный фильтр с (N-1) элементами задержки. Импульсная характеристика компенсатора такова, что взвешенная сумма (N-1) отсчетов входного сигнала из канала равна нулю, т.е. передаточная функция компенсатора C(z) отвечает условию C(z)ЧH(z)=1, где H(z) – передаточная функция канала. Компенсатор имеет в этом случае обратную передаточную функцию по отношению к каналу передачи, что означает значительный рост шумов в верхней части полосы пропускания линейного эквалайзера.

Значительное улучшение характеристик приемного устройства по сравнению с линейным эквалайзером при незначительном аппаратном усложнении достигается в результате использования компенсатора с решающей обратной связью (decision feedback equalizer — DFE) [2]. Его функция состоит в передаче по цепи обратной связи взвешенной суммы предыдущих решений для исключения межсимвольной интерференции, возникающей в текущем интервале передачи сигналов. Преимущество DFE при оптимальных схемах построения передающего и приемного устройств заключается в следующем:

1). Дискретный шум, приведенный ко входу решающего устройства DFE, является белым независимо от используемого критерия оптимизации минимума среднего квадрата ошибки (МСКО) при условии “нулевых помех”, без ограничений или минимума вероятности ошибки.

2). DFE обеспечивает отношение сигнал/шум, требуемое для передачи на скорости Шеннона, независимо от частотной характеристики канала.

Сигнал на входе фильтра приемного устройства можно представить как

где x(z) — передаваемая последовательность PAM-символов с мощностью сигнала S_x, H(z) – дискретная частотная характеристика канала передачи, n(z) — принимаемый шум мощностью S_n, состоящий из переходных помех и фонового шума.

Положим, что шум n(z) представлен в виде исходного “белого” шума w(z) с соответствующей мощностью S_w , прошедшего через фильтр с частотной характеристикой 1/Q(z), т.е. “окрашенный” шум n(z)=w(z)/Q(z). Предсказывающий фильтр Q(z) – оптимальный в смысле минимума среднего квадрата ошибки для шума n(z), Частотная характеристика P(z) определяется из соотношения

т.е. спектрально соответствует частотной характеристике канала передачи. В результате, оптимальные входной фильтр A(z) и фильтр обратной связи (B(z)-1) DFE можно представить, как A(z)=Q(z)х[P(z)/H(z)] и B(z)=Q(z) P(z) соответственно.

Можно дать следующую интерпретацию оптимальному входному фильтру A(z). Входной фильтр DFE состоит из линейного эквалайзера 1/H(z) с передаточной функцией, обратной каналу передачи. За ним следует предсказывающий фильтр B(z)=Q(z) P(z) для шумовой последовательности, приведенной к выходу линейного эквалайзера,

Полная передаточная функция для сигнала с выхода передающего устройства до выхода входного фильтра приемного устройства

Фильтр обратной связи с передаточной функцией B(z)-1 по ранее принятым решениям корректирует межсимвольную интерференцию. Таким образом, на выходе DFE получаем сигнал x(z)+w’(z) и остаточный белый шум w’(z) мощностью S_w/K_p. При этом результирующее отношение сигнал/шум можно записать в виде S_xK_p/S_w. Коэффициент усиления предсказывающего фильтра равен коэффициенту усиления DFE (без учета линейного эквалайзера).

Несмотря на очевидные преимущества DFE перед линейным эквалайзером, практическое применение DFE до недавнего времени было ограничено из-за присущего ему эффекта размножения ошибки, когда при единичном ошибочном решении она размножается из-за задержки в фильтре обратной связи. Самым эффективным средством из тех, что были предложены для решения этой проблемы, стало предкодирование Томлинсона [2,3].

Чтобы исключить эффект размножения ошибки было предложено разместить секцию с фильтром обратной связи не в приемном, а в передающем устройстве.

Рассмотрим схему , которая обеспечивает передачу сигнала ПД b бит/размерность. В этой схеме фильтр с передаточной функцией B(z) не воздействует на последовательность данных, так как его влияние на межсимвольную интерференцию компенсируется фильтром обратной связи (B(z)-1), расположенным в передающем устройстве. Поэтому вид передаточной функции B(z) выбирается с целью «обелить» шумовую последовательность на выходе линейного эквалайзера. Кодер формирует последовательность символов i_k в одномерном L-точечном PAM-сигнале. Обратная связь, присутствующая в передающем устройстве, априорно предкодируется. Эта процедура выполняется в начальной фазе установки связи с помощью известной трайнинг-последовательности. В результате определяются коэффициенты фильтра B(z).

Процедуру предкодирования можно представить следующим образом. На выходе передающего устройства имеется последовательность сигналов

где m_k — целое, выбирается таким образом, чтобы минимизировать величину x_k . Очевидно тогда, что значения символов из последовательности x_k лежат в интервале [-L,L).

С другой стороны, можно записать

и, соответственно,

Тогда операцию предкодирования можно интерпретировать как формирование сигнала

Затем этот сигнал с помощью операции сложения по модулю 2L уменьшается до значений из интервала [-L,L), т.е. x_k=f_k(mod_2L)

В приемном устройстве после входного фильтра сигнал принимает вид

При этом остаточная шумовая последовательность w’(z)=n(z) A(z) не отличается от w’(z) для рассмотренной ранее схемы с DFE (рис.1).

Перед решающим устройством отсчеты v_k уменьшаются по модулю 2L до значений из интервала [-L,L), в результате получаются вложенные значения v_k’=i_k+w_k’, где i_k соответствуют исходной PAM — последовательности. Таким образом, отношение сигнал/шум SNR=S_x K_p/S_w в схеме с предкодированием остается тем же, что и в случае с DFE, когда компенсирующий фильтр обратной связи располагается в приемном устройстве.

С появлением в медно-кабельных коммуникациях все большего числа различных систем ПД, работающих, как правило, в пересекающихся диапазонах частот, на первое место по своей актуальности выдвигается вопрос совместимости и помехозащищенности оборудования от переходных помех. Причем наибольшее влияние на работоспособность SDSL-оборудования оказывают переходные помехи на “ближнем конце” (NEXT) [4].

Компенсации влияния перекрестной помехи осуществляется следующим образом. На вход адаптивного эквалайзера точка В приходят два сигнала : ожидаемый полезный сигнал из передающего устройства (точка A) и переходная помеха с “ближнего конца” (NEXT) (из точки D). Линейный эквалайзер (или DFE) компенсирует эти два сигнала следующим образом. Сначала он компенсирует полезный сигнал так, чтобы импульсная характеристика от точки A до точки C удовлетворяла критерию Найквиста, т.е. проходила через ноль для всех отсчетов, кратных периоду следования символов, исключая начальный. Затем эквалайзер компенсирует NEXT-сигнал таким образом, чтобы импульсная характеристика от точки D до точки C проходит чёёерез ноль для всех отсчетов, включая начальный. В результате, NEXT-сигнал исчезает в моменты взятия отсчетов, а решающее устройство принимает только свободные от шума отсчеты в полезном сигнале.

Переходная помеха может стать следствием работы собственного передающего устройства, или другого оборудования, расположенного в том же кабеле ( в одной оплетке). Причем перекрестное влияние от оборудования того же типа, как правило, создает наибольшие помехи, поскольку интерферирующий сигнал находится в той же полосе частот, что и принимаемый.

Модель NEXT можно представить в виде стационарного гауссова шума со спектральной плотностью мощности |S(f)|² , соответствующей интерферирующему сигналу, поступающему на вход приемного устройства через фильтр с передаточной функцией C(f). Спектральную плотность мощности полного принимаемого шума можно записать, как

где N₀ – спектральная плотность фоновой компоненты “белого” шума.

Пусть {x_k} – независимая целая цифровая последовательность {±1, ±3, …(±2^b-1)}, где b — скорость в бит/символ. Тогда передаваемый PAM-сигнал можно представить в виде

где g_p(t) – формирующий сигнал с харатеристикой низкочастотного фильтра.

Максимально достижимое отношение сигнал/шум (SNR) на входе решающего устройства идеального DFE (без учета эффекта размножения ошибки) [3]:

где S_hh(q) — сложенный спектр. В случае PAM

где F(f)=G_p(f)H(f), где G_p(f) – преобразование Фурье для формирующего импульса g_p(t) из (12) и H(f) – преобразование Фурье импульсной характеристики канала передачи h(t). Когда шум (переходная помеха) совпадает по спектру с передаваемым сигналом, можно заменить S_nn(f)= |S(f)|²*|C(f)|². При этих условиях получим простой и почти очевидный результат: отношение сигнал/шум на входе решающего устройства зависит только от отношения сигнал/шум самого канала, т.е.

Как уже было замечено, нормированное затухание в канале (в дБ) увеличивается с частотой пропорционально f ^1/2, а влияние перекрестной помехи растет пропорционально f ^3/2. Следовательно, можно получить достаточно очевидную взаимосвязь таких основных характеристик канала ПД, как скорость передачи (полоса частот), дальность передачи и относительный уровень перекрестных помех.

Помехозащищенность различных xDSL-систем принято оценивать через показатель NM (noise margin), определяемого по избыточной величине отношения сигнал/шум (SNR) относительно значения SNR, при котором частота появления ошибок равна 10^-7 (например, для типа модуляции 2B1Q SNR составляет 21,5дБ, а для PAM-8 — 27.5дБ). Ниже приводится сравнительная таблица показателей NM для отечественого оборудования SDSL (НТЦ НАТЕКС) с различными линейными кодами для тестовой абонентской линии длиной 2,4км с проводом диаметром 0,4мм. Результаты приведены по методике FSAN для различного окружения в кабеле (с различными шумовыми моделями). Случай А соответствует присутствию большого количества источников переходных помех от различных цифровых систем передачи (американскому варианту), случай В — умеренной (европейской) шумовой обстановке.

Таблица 1.

Приведенные результаты показали, что линейное кодирование TC-PAM, например, обеспечивает по сравнению с 2B1Q большую на 30…45% скорость ПД на линиях одинаковой длины и большую на 15…20% дальность передачи при равных скоростях.

Таким образом, новое поколение оборудования SDSL с многоуровневой PAM, решетчатым кодированием, компенсатором с решающей обратной связью с предкодированием Томлинсона, декодером с алгоритмом Витерби позволяет реализовать высокоскоростной канал передачи данных в полнодуплексном режиме по одной паре кабельного соединения при значительном уровне переходных помех. Вместе с тем, при все большем распространении подобных систем требуется исследовать поведение SDSL-технологии в отечественных кабельных линиях, так как приводимые в официальных источниках ETSI или FSAN сравнительные результаты работы SDSL получены на западно-европейских моделях каналов передачи, т.е. при внедрении данной перспективной технологии на ВСС России необходимо создавать собственные модели каналов передачи с учетом особенностей участников связи, параметров кабельных линий, характера внешних воздействий.